環境應力篩選(ESS)試驗 是電子產品剔除早起故障的有效手段。ESS試驗由溫度循環試驗和隨機振動試驗組成，試驗參數的選取直接影響到篩選的有效性。循環次數是溫度循環試驗的重要參數，決定著如何以有限的時間、相對較少的費用得到理想的篩選效果。目前，電子裝備環境應力篩選主要依據GJB 1032-1990《電子產品環境應力篩選方法》，但由于該標準的頒發時間較早，隨著科技的發展和進步，對電子設備可靠性指標要求也越來也高，循環次數選取是一個值得探討的問題。
    1、溫度循環應力篩選效果數學模型
    1.1環境應力篩選的有效性
    環境應力篩選的有效性是指其迫使潛在缺陷變成可檢測出的故障，以便對缺陷源實施改正措施的技術效果及費用效益。一個良好的環境應力篩選具備以下特性:
    1)能夠很快析出潛在缺陷，包括析出適當數量的固有(設計)缺陷；
    2)不會引起不適當的設計故障，誘發附加的故障，消耗受篩產品壽命；
    3)不應對制造過程控制增加限制。
    1.2溫度循環篩選度的數學模型
    環境應力篩選的效果，取決于施加在產品上的不同應力，而應力的大小與其所選擇的參數有關，產生的篩選效果也不一樣，這種效果用篩選度的概念進行表述。

    溫度循環篩選度的數學模型見式(1)。

    式中 : SS為篩選度；R為溫度變化范圍，℃；v為溫度變化速率，℃/min；n為循環次數。

    溫度變化幅度為80℃時，幾種溫度變化速率的篩選度對比曲線如圖1所示。從圖1中看出，溫度變化速率越快，篩選度越大；同一溫度變化速率﹑溫度變化范圍，隨著循環次數的增加趨于定值，篩選度的變化不明顯。

    2、實例驗證
    對某雷達單元利用溫度循環篩選試驗箱 進行了跟蹤及統計分析研究，該雷達單元溫度循環篩選應力參數為:
    1)溫度:低溫-40℃，高溫+50 ℃；
    2)循環次數:10次；
    3)溫度變化速率:5℃/min；
    4)保持時間:1.5h。

    該雷達P100， P200， P300共3個單元、7個批次的篩選故障統計見表1。

    求取估計值，見式(2)。
    E(X)=∑n x Pi           (2)
    式中:E(X)為故障統計數學期望；Pi為各循環的故障率，Pi=Ni/N總 ，Ni與N總分別為各次循環故障數與故障總數。
    將表1中的數據代入式(2)得:
    E(X)=1×0.17+2×0.15+3×0.13+4×0.15+5x0.09+6×0.07+7×0.07+8× 0.07+9x 0.06+10×0.03=4.22

    可以得出某雷達循環時出現故障的平均循環次數應為第4次，同時通過觀察，各循環的故障率和循環次數的關系近似服從x（n）2分布。為此利用x（n）2分布建立循環次數和故障率關系的數學模型。x（n）2分布的E(X)=n ，所以可近似認為該雷達在溫度循環中剔除故障的數目和循環次數的關系服從x（4）2分布。某雷達循環的故障比率分布如圖2所示。

    根據x（n）2分布的上側分位點查表，得到置信度見表2。

    對于該雷達產品組成單元，當循環數達到8次以上時，可以暴露和剔除90%的故障，即認為篩選度為0.90；當循環數達到10次以上時，可以暴露和剔除95%的故障，即認為篩選度為0.95；當循環數達到11次以上時，可以暴露和剔除97%的故障，即認為篩選度為0.97。
    上述分析可以發現，溫度范圍、溫變速率﹑保溫時間一定，循環次數達到一定的循環次數后，篩選中所能暴露的故障數目會趨于飽和。應力大小一定，延長時間對篩選效果影響甚微。

    同樣選取R=90℃ ， v=5℃/min，n分別選取8，10，11代入式(1)，得出溫度循環篩選度，見表3。

    3、數據分析

    綜合表2、表3數據并計算相應比值，見表4。

    從表4數據可以得出:
    1)針對雷達單元選取相同的溫度變化范圍、溫度變化速率，循環次數不同，實際篩選度大于理論篩選度，理論公式的推導數據來源于電子產品單板，組件與單元，組成雷達的單元需要進行適當修正；
    2)雷達單元的溫度循環篩選度修正系數取值為1.05~1.10。
    4、結語
    環境應力篩選試驗參數的正確選取既能提高篩選效率，剔除產品早期故障，又能大大節約時間與資金。文中只對溫度循環的循環次數選取加以論述，以期對其他參數選取起到借鑒作用。